Calculateur de probabilité de séries : une série gagnante ou perdante est-elle probable ?
Choisissez un événement, une longueur de série et un nombre d'essais, et voyez la vraie probabilité que cela se produise — ainsi que l'attente moyenne. Les séries sont bien plus courantes que l'intuition ne le dit.
Les séries sont l'une des raisons les plus courantes de mal juger la chance. Découvrez pourquoi dans
, ou voyez de vraies séries se produire dans le
Ce qu'il faut retenir
Les séries sont normales. Sur 100 tours d'une roulette à un seul zéro, une série de 5 rouges se produit environ 77 % du temps et une série de 7 rouges environ 27 % du temps.
Une longue série n'est surprenante que si vous guettiez précisément ce moment. Avec assez d'essais, quelque chose d'inhabituel finira presque sûrement par arriver.
L'attente d'une longue série augmente très vite : chaque tour de longueur supplémentaire la double à peu près, c'est pourquoi 10 d'affilée paraît rare en une soirée mais apparaît régulièrement dans tout un casino.
Rien de tout cela ne change le résultat suivant. Après n'importe quelle série, l'essai suivant a exactement les mêmes probabilités qu'avant.
Comprendre les séries
Le sophisme du joueur
Après une série de rouges, beaucoup pensent que le noir est « en retard ». Ce n'est pas le cas : la roue n'a pas de mémoire, donc la probabilité de noir au tour suivant est la même qu'avant la série. L'erreur inverse — croire qu'une série doit continuer — est tout aussi fausse.
Pourquoi les séries semblent suspectes sans l'être
On s'attend à ce que les suites aléatoires alternent plus qu'elles ne le font vraiment. Les vraies données aléatoires contiennent de longues séries bien plus souvent que l'intuition ne le suggère, d'où l'impression de motifs et de « tables chaudes » là où il n'y en a pas.
Comment l'attente moyenne est calculée
Le nombre moyen d'essais avant la première série de k croît à peu près comme l'inverse de la probabilité élevée à la puissance k. Avec une pièce équilibrée, c'est 6 lancers pour deux faces d'affilée, 14 pour trois et plus de 2 000 pour dix.
Ce que cela suppose
Chaque essai est indépendant avec une probabilité fixe, ce qui est vrai pour une roue, une pièce ou des dés équilibrés. Les résultats réels des jeux d'adresse comme le blackjack ne sont pas parfaitement indépendants : prenez-les comme un guide approximatif. Tout ici est pédagogique — aucun argent réel n'est en jeu.
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