Calculateur de probabilité à la roulette : vos chances de gagner en N tours
Choisissez une roue, une mise et un nombre de tours pour voir la probabilité exacte de gagner au moins une fois, ou un nombre de fois donné. Pas de simulation, uniquement la formule binomiale.
Vous voulez la liste complète des mises et des gains ? Consultez le
, ou calculez la probabilité d'une série de la même couleur avec le
L'essentiel
Un numéro plein sur une roue européenne sort une fois sur 37 (2,7 %). Même après 37 tours, la probabilité de l'avoir touché au moins une fois n'est que d'environ 64 %, pas de 100 %.
La probabilité de gagner au moins une fois en n tours est 1 − (1 − p)ⁿ. Pour un numéro plein, il faut environ 26 tours pour 50 %, 85 pour 90 % et 169 pour 99 %.
Toute mise standard sur une roue a le même avantage de la maison, 2,70 % à la roue européenne et 5,26 % à l'américaine : une mise qui gagne plus souvent paie simplement moins quand elle gagne.
Les tours passés ne changent jamais le suivant. Un numéro qui n'est pas sorti en 100 tours a exactement la même probabilité que n'importe quel autre au prochain tour.
Comment fonctionnent les probabilités
La formule
Chaque tour est indépendant : la probabilité de perdre n tours de suite est (1 − p)ⁿ, où p est la probabilité de gagner un tour. Soustrayez-la de 1 et vous obtenez la probabilité de gagner au moins une fois. Pour plus d'une victoire, le calculateur additionne les probabilités binomiales exactes.
Pourquoi 37 tours ne garantissent pas un gain
On croit souvent qu'une chance sur 37 veut dire « il va sortir » après 37 tours. Ce n'est pas le cas. La probabilité de rater les 37 est (36/37) puissance 37, soit environ 36 % : à peu près un joueur sur trois ne verra pas son numéro en autant de tours.
De meilleures chances ne font pas une meilleure mise
Rouge ou noir gagne presque une fois sur deux et un numéro plein une infime fraction, mais les gains sont fixés pour que chacun rende la même part à long terme. La maison garde 1 case sur 37 à la roue européenne et 2 sur 38 à l'américaine, quelle que soit la mise.
Gagner d'affilée est une autre question
Cette page compte les victoires n'importe où dans une série de tours. Si vous voulez la probabilité d'une série consécutive, comme dix rouges, c'est un autre calcul, que le calculateur de séries de ce site fait de façon exacte. Tout ici est éducatif, sans argent réel.
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