Probabilidades de los dados en el craps: cada tirada
Qué tan probable es cada total de 2 a 12 con dos dados, las probabilidades en contra, la probabilidad de que un punto se repita antes del 7 y qué significa eso para los pagos del casino.
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La versión corta
Dos dados forman 36 combinaciones igualmente probables. Un 7 se puede formar de 6 maneras (16,7%), más que cualquier otro total — sale una de cada seis tiradas en promedio.
El 6 y el 8 son los puntos más comunes (5 maneras, 13,9% cada uno); el 2 y el 12 son los más raros (1 manera, 2,8% cada uno).
Una vez fijado el punto, un 6 u 8 le gana al 7 solo el 45% de las veces, y un 4 o 10 solo el 33% — por eso un 7 pone fin al turno de la mayoría de los tiradores.
Los dados no tienen memoria. Salga lo que salga, la siguiente tirada tiene exactamente las mismas probabilidades — no existe un número "atrasado".
Entender los números
Contar las maneras
Hay 6 × 6 = 36 combinaciones igualmente probables de dos dados. La probabilidad de un total es simplemente el número de combinaciones que lo forman dividido entre 36. Solo una combinación forma un 2 (1+1), pero seis forman un 7.
Por qué un número nunca está "atrasado"
Cada tirada es independiente: los dados no recuerdan las tiradas anteriores, así que un número que no ha salido en 30 tiradas es tan probable como siempre. Las rachas largas y las sequías son normales en secuencias aleatorias y no cambian las probabilidades de la siguiente tirada.
Por qué el 7 manda en el juego
Como el 7 es el total más común, es el número que normalmente termina una mano una vez fijado el punto. Por eso la Línea de Pase es casi un cara o cruz y por qué las apuestas que necesitan que un punto se repita pagan probabilidades modestas.
Cómo los pagos crean la ventaja
Un pago justo es igual a las probabilidades reales. Las apuestas place pagan un poco menos: la diferencia entre las probabilidades reales y el pago del casino es la ventaja de la casa. Las apuestas con mejores pagos respecto a sus probabilidades reales, como el 6 y el 8, son las más baratas de jugar; las que pagan mucho por totales raros cuestan más.